Ich wusste gar nicht, dass es im mathematischen Sinn sogar eine Definition für den Gebrauch des Wortes “trivial” gibt.
Eine Aussage ist dann trivial, wenn sie nur unter zur Hilfenahme einer Definition, aber ohne jeglichen Rechenschritt, getätigt werden kann.
Als zum Beispiel:
- 1 und n sind Teiler von n
- Die Menge M ist eine Teilmenge von sich selbst
- etc…
Man liest immer wieder davon. Doch dann habe ich sie meistens schon wieder vergessen.
Deshalb hier schnell eine Kurzübersicht:
0. Hauptsatz: Stehen zwei Systeme jeweils mit einem dritten im thermodynamischen Gleichgewicht, so stehen sie auch untereinander im Gleichgewicht.
1. Hauptsatz: Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur in andere Energiearten umgewandelt werden.
2. Hauptsatz: Thermische Energie ist nicht in beliebigem Maße in andere Energiearten umwandelbar.
3. Hauptsatz: Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar.
Mit den Schaltjahren ist es eine lustige Sache. Laut den Astronomen dauert ein Jahr genau 365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten und 46 Sekunden. Das entspricht 365,242199 Tagen.
Daher führte Julius Cäsar Mitte des 1. Jahrhunderts v. Chr. das Kalendersystem ein, in dem nach drei Jahren mit 365 Tagen ein Jahr mit 366 Tagen folgt (das Schaltjahr). Dann kommen wir also auf eine durchschnittliche Dauer von 365,25 Tagen.
Das führt zu einem jährlichen Fehler von 11 Minuten und 14 Sekunden. Damit konnten die Kirchenherren Mitte der 16. Jahrhunderts nicht leben. Papst Gregor XIII. (1502-1585) überlegte sich daher, dass in jedem 25. Schaltjahr der eingeschaltete Schalttag wieder ausgeschaltet werden sollte. Also alle 100 Jahre. Das führt zu einer durchschnittlichen Jahresdauer von 365,24 Tagen. Das ist wiederum ein wenig zu kurz.
Also kamen sie auf die Idee in jedem vierten Ausschaltjahr (alle 400 Jahre) den Schalttag wieder einzuschalten. Nennen wir diese Jahre Einschalt-Ausschaltjahre. Somit kommen wir auf eine Durchschnittsdauer von 365,2425 Tagen. Die verbleibende Ungenauigkeit von 26 Sekunden war der Kirche wohl keinen zusätzlichen Aufwand wert.
Somit war die korrekte Zeitrechnung für die Zukunft gesichert. Jetzt mussten nur noch die Fehler der Vergangenheit getilgt werden. Dazu wurden 1582 zehn Tage aus dem Kalender gestrichen. Auf Donnerstag, den 4. Oktober 1582 folgte Freitag, der 15. Oktober.
Ein Faltungscoder kann durch ein Zustandsdiagramm abgebildet werden, welcher durch bestimmte Eingabebits den Zustand wechselt. Im Empfänger kennt man zwar den Zustandsautomaten, aber nicht die Sequenz der Eingabebits. Daher wird in der Kodierungstheorie gerne eine Markov – Quelle genommen, um das Ausgangssignal eines Faltungscoders mathematisch zu beschreiben.
Eine Markov – Quelle ist allerdings graphentheoretisch betrachtet nichts anderes als ein Transduktor, welcher die Zustände mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten wechselt.
In Zuge meines Graphentheorie 1×1 stand ich vor dem Problem eine Tabelle mit integrierten Formeln erzeugen zu müssen, die ich auch noch alphabetisch sortieren wollte. Und natürlich wollte ich sie hier auf den Blog stellen.
Das scheint kein triviales Problem zu sein.
OpenOffice Writer: Kann eine Tabelle mit (über den Formeleditor erzeugten) Formeln alphabetisch sortieren. Allerdings gibt es keine Möglichkeit die Tabelle komplett in einen Post einzufügen, ohne, dass die Formeln verschwinden.
LaTeX Plugin: Ist leider nur für die Erzeugung von Formeln gedacht und nicht in der Lage eine Tabelle mit LaTeX zu erzeugen.
Da ich als Begriffe auch Formeln verwendet habe, habe ich mir die fixe Idee mit dem automatischen Sortieren aus dem Kopf geschlagen.
Nach verzweifeltem Suchen ist mir aufgefallen, dass ich die Tabelle, nachdem ich sie in den Post kopiert hatte (aus Writer) noch editieren konnte. Daher habe ich versucht die fehlenden Formeln über das LaTeX Plugin einzufügen, allerdings passte die Formatierung nicht mehr so richtig und das Ganze sah eher bescheiden aus. Daher meine LÖSUNG:
Die Tabelle mit OpenOffice Writer erzeugen, wobei die Formeln über die LaTeX Plugin Schreibweise ([ latex ] Formel [ /latex ]) als Text in die Tabelle einfügt werden. Wenn man das Ganze jetzt markiert und dann in den Post einfügt, erscheinen die Formeln an der richtigen Stelle und in der richtigen Formatierung.
Kompliziert, ja, aber es funktioniert. Und das ist doch die Hauptsache!!
Das Fachgebiet, das sich mit nichtnewtonschen Flüssigkeiten beschäftigt nennt man Rheologie. Nichtnewtonsche Fluide haben eine veränderliche Viskosität. Damit entspricht sie nicht dem newtonschen Elementargesetz der Zähigkeitsreibung.
Beispiele dafür sind Treibsand, Pudding, Stärke-Wasser-Gemische.
Fazit: Wenn man dem Wasser genug Stärke zuführt, dann kann man über das Wasser laufen. 
Alle elektrischen Geräte senden elektromagnetische Wellen aus. Diese können mit einer Antenne aufgefangen und mittels Dekoder wieder zusammengefügt werden. Auf diese Weise kann man zum Beispiel den Bildschirminhalt eines anderen “abhören”. Je nach Empfangseinrichtung geht dies auf eine Entfernung von bis zu etwa 100m!
Dieses Abhören kann man verhindern, indem man um seinen Arbeitsplatz einen Faraday’schen Käfig baut. Bei dem Einsatz von strahlungsarmen oder HF-isolierten Geräten wird das Abhören zudem erschwert.
Wer kennt das nicht. Man weiß genau, dass man es mal irgendwo gelesen, gesehen, gehört hat, aber man kann sich beim besten Willen nicht mehr daran erinnern wo und wie man es genau gefunden.
Damit das nicht mehr passiert habe ich diesen Blog ins Leben gerufen. Ein Sammelsurium von Informationen und Links zu noch mehr Informationen, vor allem aus den Bereichen Informatik, Mathematik, Elektrotechnik und alles was sonst auf der Welt interessant ist.