Funktionen
07
Jan
Eigenschaften von Funktionen
Generell kann man in der Analysis Eigenschaften oft nach folgenden Gesichtspunkten unterscheiden: Wir nennen eine Eigenschaft
- punktal, wenn sie der einzelnen Stelle zukommt;
- infinitesimal, wenn sie Ableitungen der einzelnen Stelle zukommt;
- lokal, wenn zum einzelnen Punkt eine Umgebung existiert, der sie zukommt;
- global, wenn sie sich auf die Gesamtheit aller Punkte bezieht;
Differenitalrechnung
Definition: Exisitiert für ein
, so heißt f n-mal differenzierbar. Ist außerdem
stetig, so heißt f n-mal stetig differenzierbar oder von der Klasse
oder eine
– Funktion. Man definiert die Funktionsmenge
Ist f für alle stetig differenzierbar, so heißt f von der Klasse
oder eine
– Funktion, und man definiert die Funktionsmenge
?