Archive for the ‘Signaltheorie’ Category

Vertrauensbereich


25 Aug

Tags: , ,
Posted in Mathematik, Signaltheorie, Statistik | No Comments »

Vertrauensbereich ist der Bereich, der den wahren Parameter der Grundgesamtheit mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit (typischerweise 95% oder 99%) einschließt.

obere Grenze: \mu_o = \overline{X} - t \frac{s}{\sqrt{n}}

untere Grenze: \mu_u = \overline{X} + t \frac{s}{\sqrt{n}}

\overline{X}: Mittelwert der Stichprobe

s: Standardabweichung (Streuung) der Stichprobe

n: Anzahl der Stichproben

t aus folgender Tabelle (je nach Genauigkeit)

n 95% 99%
t t
5 2,776 4,604
6 2,571 4,032
7 2,447 3,707
8 2,365 3,499
9 2,306 3,355
10 2,262 3,250
11 2,228 3,169
13 2,179 3,055
15 2,145 2,977
20 2,093 2,861
25 2,064 2,797
30 2,045 2,756
40 2,023 2,708
50 2,010 2,679
60 2,001 2,662
80 1,990 2,640
100 1,984 2,626
150 1,976 2,609
200 1,972 2,600
500 1,965 2,586

 

Einhüllende


20 Jan

Tags: , , , ,
Posted in Mathematik, Signaltheorie | No Comments »

Um in einem Empfänger Rechenoperationen zu sparen ist man ja bereit einiges an Approximationen in Kauf zu nehmen. Hier mal eine, die viel Wortbreite sparen kann

\sqrt{I^2 + Q^2} = \begin{cases} \frac{3}{8} \cdot |I| + |Q|, wenn |I| < |Q|\\ \frac{3}{8} \cdot |Q| + |I|, sonst\end{cases}

Markov – Quelle


18 Dec

Tags: , , , ,
Posted in Graphentheorie, Mathematik, Signaltheorie | No Comments »

Ein Faltungscoder kann durch ein Zustandsdiagramm abgebildet werden, welcher durch bestimmte Eingabebits den Zustand wechselt. Im Empfänger kennt man zwar den Zustandsautomaten, aber nicht die Sequenz der Eingabebits. Daher wird in der Kodierungstheorie gerne eine Markov – Quelle genommen, um das Ausgangssignal eines Faltungscoders mathematisch zu beschreiben.

Eine Markov – Quelle ist allerdings graphentheoretisch betrachtet nichts anderes als ein Transduktor, welcher die Zustände mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten wechselt.

Van-Eck-Phreaking


04 Jun

Posted in Physik, Signaltheorie | No Comments »

Alle elektrischen Geräte senden elektromagnetische Wellen aus. Diese können mit einer Antenne aufgefangen und mittels Dekoder wieder zusammengefügt werden. Auf diese Weise kann man zum Beispiel den Bildschirminhalt eines anderen “abhören”. Je nach Empfangseinrichtung geht dies auf eine Entfernung von bis zu etwa 100m!

Dieses Abhören kann man verhindern, indem man um seinen Arbeitsplatz einen Faraday’schen Käfig baut. Bei dem Einsatz von strahlungsarmen oder HF-isolierten Geräten wird das Abhören zudem erschwert.