vollkommene, abundante und defiziente Zahlen

Diese Begriffe gehen auf Pythagoras zurück.

Eine Zahl ist vollkommen, wenn sie die Summe ihrer Teiler ist. (z.B. 6 = 1+2+3 oder 28 = 1+2+4+7+14)

Eine Zahl ist abundant, wenn die Summer ihrer Teiler größer ist, als sie selbst (z.B. 12: 1+2+3+4+6 = 16 > 12)

Eine Zahl ist defizient, wenn die Summe ihrer Teiler kleiner ist, als sie selbst (z.B. 10: 1+2+5 = 8 < 10)

Es gibt auch leicht defiziente Zahlen, also Zahlen, bei denen die Summer der Teiler nur um 1 kleiner ist, als sie selbst. Beispiele hierfür sind alle Zweier-Potenzen ( ).

Allerdings wurden bisher noch keine leicht abundanten Zahlen gefunden. Es gibt aber auch keinen Beweis, dass diese nicht existieren.