Archive for January, 2011

Einhüllende


20 Jan

Um in einem Empfänger Rechenoperationen zu sparen ist man ja bereit einiges an Approximationen in Kauf zu nehmen. Hier mal eine, die viel Wortbreite sparen kann

 \sqrt{I^2 + Q^2} = \begin{cases} \frac{3}{8} \cdot |I| + |Q|, wenn |I| < |Q|\\ \frac{3}{8} \cdot |Q| + |I|, sonst\end{cases}

trivial


07 Jan

Ich wusste gar nicht, dass es im mathematischen Sinn sogar eine Definition für den Gebrauch des Wortes “trivial” gibt.

Eine Aussage ist dann trivial, wenn sie nur unter zur Hilfenahme einer Definition, aber ohne jeglichen Rechenschritt, getätigt werden kann.

Als zum Beispiel:

- 1 und n sind Teiler von n

- Die Menge M ist eine Teilmenge von sich selbst

- etc…

Hauptsätze der Thermodynamik


04 Jan

Man liest immer wieder davon. Doch dann habe ich sie meistens schon wieder vergessen.

Deshalb hier schnell eine Kurzübersicht:

0. Hauptsatz: Stehen zwei Systeme jeweils mit einem dritten im thermodynamischen Gleichgewicht, so stehen sie auch untereinander im Gleichgewicht.

1. Hauptsatz: Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur in andere Energiearten umgewandelt werden.

2. Hauptsatz: Thermische Energie ist nicht in beliebigem Maße in andere Energiearten umwandelbar.

3. Hauptsatz: Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar.